7. На координатной прямой отмечены числа 0, а и в. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: - а + х>0,b-x>0,a²x < 0.

Логика такая:

1. -а + х > 0 => х > а. Это значит, что x должен быть больше a.
2. b - х > 0 => х < b. Это значит, что x должен быть меньше b.
3. a²x < 0. Так как a² всегда положительно (если a ≠ 0), то для выполнения этого неравенства необходимо, чтобы x < 0.

Совместим все условия:

• x > a
• x < b
• x < 0

Так как x должен быть одновременно больше a, меньше b и меньше 0, то можно сделать вывод, что x должен находиться между a и 0.

Проверка за 10 секунд:

Убедитесь, что выбранное значение x удовлетворяет всем трем неравенствам: x > a, x < b и x < 0.

Доп. профит:

Запомни: При решении подобных задач важно анализировать каждое неравенство отдельно и затем совмещать полученные условия.