14. На координатной прямой отмечены числа 0, a, b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: - х + a>0,x-b<0,-> 0.

Смотри, что получается:

1. -x + a > 0 => x < a. Это значит, что x должен быть меньше a.
2. x - b < 0 => x < b. Это значит, что x должен быть меньше b.
3. \(\frac{ax}{b} > 0\). Так как a и b положительные числа, то для выполнения этого неравенства необходимо, чтобы x был положительным (x > 0).

Совместим условия:

• x < a
• x < b
• x > 0

Таким образом, x должен быть меньше a, меньше b и больше 0. То есть x находится между 0 и a.

Проверка за 10 секунд:

Выберите любое число между 0 и a, и убедитесь, что оно удовлетворяет всем трем неравенствам.

Доп. профит:

Читерский прием: Если знаменатель дроби положителен, то знак дроби определяется только знаком числителя.