На координатной прямой отмечены числа a и b, отличные от нуля. Выберите верное неравенство. 1) b+4<a+4 2) \(\frac{a}{b} < 1\) 3) 7a>7b 4) \(\frac{15}{a} < \frac{15}{b}\)

Разбираемся:

Из рисунка видно, что a < 0, b > 0, и |a| > |b|, то есть |a| больше |b|.

1. Проанализируем первое неравенство:

   \(b+4

   Вычтем 4 из обеих частей неравенства:

   \(b < a\)

   Это верно, так как a < 0, b > 0, значит b > a.

2. Проанализируем второе неравенство:

   \(\frac{a}{b} < 1\)

   Так как a < 0, b > 0, то \(\frac{a}{b} < 0\). Следовательно, \(\frac{a}{b} < 1\). Это верное утверждение.

3. Проанализируем третье неравенство:

   \(7a>7b\)

   Разделим обе части неравенства на 7:

   \(a > b\)

   Это неверно, так как a < 0, b > 0, значит a < b.

4. Проанализируем четвертое неравенство:

   \(\frac{15}{a} < \frac{15}{b}\)

   Так как a < 0, b > 0, то \(\frac{15}{a} < 0\), \(\frac{15}{b} > 0\). Следовательно, \(\frac{15}{a} < \frac{15}{b}\). Это верное утверждение.

Получается, что верные неравенства под номерами 2 и 4.

Ответ: 2, 4

Проверка за 10 секунд: Проверь, чтобы выбранные неравенства соответствовали условиям задачи.

Уровень эксперт: Попробуй доказать каждое неравенство строго математически, используя свойства неравенств.