16 Найдите значение выражения log (46) 3log 4

Используем свойство логарифмов: $$a \log_b{c} = \log_b{c^a}$$

$$3\log_4 = \log_4{64}$$

Таким образом, исходное выражение принимает вид:

$$\frac{\log_4{6}}{\log_4{64}}$$

Используем формулу перехода к другому основанию логарифма:

$$\frac{\log_b{a}}{\log_b{c}} = \log_c{a}$$

$$\frac{\log_4{6}}{\log_4{64}} = \log_{64}{6}$$

Дальнейшее упрощение без калькулятора затруднительно. Вероятно, в условии допущена опечатка, и должно быть $$\frac{\log_4{64}}{\log_4{4}} = \frac{6}{3} = 2$$

Или $$\frac{\log_4{64}}{3\log_4{4}} = \frac{3}{3} = 1$$

Ответ: 1