На оси ординат найдите точку, равноудалённую от точек: а) A(−3; 5) и B(6; 4); б) C(4; −3) и D(8; 1).

Пусть искомая точка на оси ординат имеет координаты (0; y). Приравняем квадраты расстояний.

а) (0 + 3)² + (y − 5)² = (0 − 6)² + (y − 4)². После раскрытия скобок получаем 9 + (y − 5)² = 36 + (y − 4)², откуда y = −11. Искомая точка — (0; −11).

б) (0 − 4)² + (y + 3)² = (0 − 8)² + (y − 1)². Получаем 16 + (y + 3)² = 64 + (y − 1)², откуда y = 4. Искомая точка — (0; 4).

Ответ: а) (0; −11); б) (0; 4).