Найдите значение а, при котором корнем уравнения (a - 1)(x + 2) = 0 является любое число.

Ответ: a = 1

1. Чтобы корнем уравнения (a - 1)(x + 2) = 0 являлось любое число, необходимо, чтобы выражение (a - 1) равнялось нулю.
2. Решаем уравнение: \[a - 1 = 0\] \[a = 1\]
3. Проверяем: если a = 1, то уравнение принимает вид: \[(1 - 1)(x + 2) = 0\] \[0 \cdot (x + 2) = 0\] \[0 = 0\] Это верно для любого x.

Ответ: a = 1