5. На отрезке АВ длиной 42 см взята точка К. Найдите длины отрезков АК и ВК, если АК меньше ВК в 6 раз.

Пусть длина отрезка АК = $$x$$ см, тогда длина отрезка ВК = $$6x$$ см. Так как отрезок AB состоит из отрезков АК и ВК, то $$AK + BK = AB$$. Отсюда получаем уравнение:

$$x + 6x = 42$$

$$7x = 42$$

$$x = 6$$

Значит, длина отрезка AK = 6 см, а длина отрезка BK = $$6 \cdot 6 = 36$$ см.

Ответ: AK = 6 см, BK = 36 см.