На параллельных прямых AB и CD соответственно отметили точки K и P (см. рисунок). Точки K и L лежат в разных полуплоскостях относительно прямой CD. Найдите градусную меру угла DPL, если \(\angle PLK = 32^\circ\), \(\angle BKL = 36^\circ\).

Дано: AB || CD, \(\angle PLK = 32^\circ\), \(\angle BKL = 36^\circ\). Найти: \(\angle DPL\). Решение: 1. Т.к. AB || CD, то \(\angle BKL\) и \(\angle CKL\) - смежные углы. Значит, \(\angle BKL + \angle CKL = 180^\circ\). \(\angle CKL = 180^\circ - \angle BKL = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ\). 2. \(\angle PKL = 32^\circ\), тогда \(\angle PKC = \angle CKL - \angle PKL = 144^\circ - 32^\circ = 112^\circ\). 3. Т.к. AB || CD, то \(\angle PKC\) и \(\angle KPB\) - смежные углы. Значит, \(\angle PKC + \angle KPB = 180^\circ\). 4. \(\angle KPB = 180^\circ - \angle PKC = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ\). 5. \(\angle DPL\) и \(\angle KPB\) - вертикальные углы, следовательно, \(\angle DPL = \angle KPB = 68^\circ\). Ответ: 68°