От пристани A до пристани Б теплоход по течению реки дошёл за 3 часа. На обратный путь теплоход затратил на 2 часа больше. Найдите скорость теплохода по течению реки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть \(v\) - собственная скорость теплохода (км/ч), тогда скорость теплохода по течению реки равна \(v + 2\) км/ч, а против течения - \(v - 2\) км/ч. Пусть \(S\) - расстояние между пристанями A и Б (км). Тогда по условию задачи: \(\begin{cases}S = 3(v + 2) \\ S = 5(v - 2)\end{cases}\) Приравниваем правые части уравнений: \(3(v + 2) = 5(v - 2)\) \(3v + 6 = 5v - 10\) \(2v = 16\) \(v = 8\) км/ч - собственная скорость теплохода. Скорость теплохода по течению реки равна \(v + 2 = 8 + 2 = 10\) км/ч. Ответ: 10