Найдите наименьшее пятизначное число, которое и при делении на 21, и при делении на 39 даёт остаток 4.

Пусть x - искомое число. Тогда можно записать: x = 21k + 4 x = 39m + 4 где k и m - целые числа. Следовательно, x - 4 делится и на 21, и на 39. Значит, x - 4 должно делиться на наименьшее общее кратное (НОК) чисел 21 и 39. 21 = 3 * 7 39 = 3 * 13 НОК(21, 39) = 3 * 7 * 13 = 273 x - 4 = 273n, где n - целое число. x = 273n + 4 Нужно найти наименьшее пятизначное число, удовлетворяющее этому условию. Наименьшее пятизначное число - 10000. 10000 / 273 ≈ 36.63 Берем ближайшее большее целое число, то есть 37. n = 37 x = 273 * 37 + 4 = 10101 + 4 = 10105 Ответ: 10105