На прямой b расположены точки A, E и F. Найдите отрезки AE и AF, если EF = 8 см и AE + AF = 14 см.

Так как сумма \(AE+AF=14\) см больше \(EF=8\) см, точка A находится вне отрезка \(EF\). Поэтому разность расстояний до концов отрезка равна \(EF\):

\[AF-AE=8.\]

Получаем систему: \[\begin{cases}AE+AF=14,\\AF-AE=8.\end{cases}\]

Складывая уравнения, получаем \(2AF=22\), значит, \(AF=11\) см. Тогда \(AE=14-11=3\) см.

Ответ: \(AE=3\) см, \(AF=11\) см.