Точки C и D расположены на отрезке AB так, что точка C лежит между точками A и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AC и DB, если AB = 58 см, CD = 2,8 дм.

Переведём единицы: \(CD=2.8\) дм \(=28\) см.

Обозначим середины отрезков \(AC\) и \(DB\) через \(M\) и \(N\). Расстояние между ними равно половине суммы отрезков \(AC\), \(CD\) и \(DB\):

\[MN=\frac{AC}{2}+CD+\frac{DB}{2}=\frac{AC+DB}{2}+CD.\]

Так как \(AC+CD+DB=AB\), то \(AC+DB=58-28=30\) см.

Следовательно, \(MN=15+28=43\) см.

Ответ: 43 см.