На рис. 62 AB = BC, ∠BAD = 105°. Найдите ∠MCN.

Точки D, A, C, N лежат на одной прямой, поэтому углы BAD и BAC смежные:

∠BAC = 180° − 105° = 75°.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный, и его углы при основании равны: ∠ACB = ∠BAC = 75°.

Угол MCN вертикален углу ACB, следовательно, ∠MCN = 75°.

Ответ: 75°.