На рис. 65 AD = CF, AB = EF, ∠1 = ∠2. Докажите, что ΔABC = ΔFED.

Точки A, D, C, F расположены на одной прямой в указанном порядке.

1. AC = AD + DC, а FD = FC + CD. По условию AD = CF, поэтому AC = FD.
2. Углы BAC и EFD смежны соответственно с углами 1 и 2. Так как ∠1 = ∠2, то ∠BAC = ∠EFD.
3. По условию AB = EF. Итак, AB = EF, AC = FD и равны углы между этими сторонами. Следовательно, ΔABC = ΔFED по двум сторонам и углу между ними.

Что и требовалось доказать.