9. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По этим дорогам можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?

Чтобы найти количество путей из города А в город И, проходящих через город В, нужно сначала найти количество путей из А в В, а затем количество путей из В в И, и перемножить эти значения. 1. Пути из А в В: * A → Б → В (1 путь) * A → Г → В (1 путь) * A → Б → Е → В (не проходит через В) * A → Г → Д → В (не проходит через В) * Итого: 2 пути из А в В 2. Пути из В в И: * В → Е → Ж → И (1 путь) * В → Ж → И (1 путь) * В → Е → З → И (не проходит через Ж) * В → E → Ж → З → И (не проходит через Ж) * В → Ж → З → И (не проходит через Е) * Итого: 2 пути из В в И 3. Общее количество путей из А в И, проходящих через В: \[\text{Количество путей (А → В)} \cdot \text{Количество путей (В → И)} = 2 \cdot 2 = 4\]

Ответ: 4