11. Решите уравнение (3x – 1)^2 = 6x^2 – 6x + 10.

Давай решим это уравнение по шагам. 1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \[(3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1\] 2. Теперь уравнение выглядит так: \[9x^2 - 6x + 1 = 6x^2 - 6x + 10\] 3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: \[9x^2 - 6x + 1 - (6x^2 - 6x + 10) = 0\] \[9x^2 - 6x + 1 - 6x^2 + 6x - 10 = 0\] 4. Упростим уравнение: \[(9x^2 - 6x^2) + (-6x + 6x) + (1 - 10) = 0\] \[3x^2 - 9 = 0\] 5. Решим уравнение: \[3x^2 = 9\] \[x^2 = \frac{9}{3}\] \[x^2 = 3\] \[x = \pm \sqrt{3}\]

Ответ: x = √3, x = -√3