Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
131 На рисунке 80 ∠DAB = ∠CBA, ∠CAB=∠DBA, AC = 13 см. Найдите BD.
Ответ:
Рассмотрим треугольники DAB и CBA.
AB - общая сторона.
∠DAB = ∠CBA (по условию).
∠CAB = ∠DBA (по условию).
Тогда треугольники DAB и CBA равны по стороне и двум прилежащим углам (по второму признаку равенства треугольников).
Следовательно, BD = AC = 13 см.
Ответ: BD = 13 см.
Похожие
- 126 Отрезки АВ и CD пересекаются в середине отрезка АВ, точке О, ∠OAD = ∠OBC. а) Докажите, что ДСВO = ∆DAO; б) найдите ВС и CO, если CD = 26 см, AD = 15 см.
- 127 На рисунке 59 (см. с. 32) ∠1 = Z2, Z3 = ∠4. а) Докажите, что ДАВС = ACDA; б) найдите АВ и ВС, если AD = 19 см, CD = 11 см.
- 128 На биссектрисе угла А взята точка D, а на сторонах этого угла - точки В и С такие, что ∠ADB = ∠ADC. Докажите, что BD=CD.
- 129 По данным рисунка 79 докажите, что ОР = OT, ∠P=ZT.
- 130 На рисунке 80 ∠DAC = ∠DBC, АО =ВО. Докажите, что ZC = ∠D и АС = BD.
- 132 В треугольниках АВС и A1B1C1 AB = A₁B1, BC = B₁C1, ∠B = ∠B₁. На сторонах АВ и А₁В₁ отмечены точки D и D₁ так, что ∠ACD = ∠A1C1D1. Докажите, что ABCD = AB₁C1D1.
- 133 Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы, прове-дённые к соответственно равным сторонам, равны.
