94 На рисунке 52 AB = AC, ∠1=∠2. а) Докажите, что тре- угольники ABD и ACD равны; б) найдите BD и AB, если AC = 15 см, DC = 5 см.

а) Докажем, что треугольники ABD и ACD равны.

Дано: AB = AC, ∠1 = ∠2, AD - общая сторона.

Рассмотрим треугольники ABD и ACD:

AB = AC (по условию)

∠1 = ∠2 (по условию)

AD - общая сторона

Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

б) Найдем BD и AB, если AC = 15 см, DC = 5 см.

Так как треугольники ABD и ACD равны, то соответственные стороны равны. Значит, BD = DC и AB = AC.

BD = DC = 5 см

AB = AC = 15 см

Ответ: а) Треугольники ABD и ACD равны. б) BD = 5 см, AB = 15 см.