95 На рисунке 53 BC = AD, Z1 = ∠2. а) Докажите, что тре- угольники ABC и CDA равны; б) найдите AB и BC, если AD = 17 см, DC = 14 см.

a) Докажем, что треугольники ABC и CDA равны.

Дано: BC = AD, ∠1 = ∠2, AC - общая сторона.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA:

BC = AD (по условию)

∠1 = ∠2 (по условию)

AC - общая сторона

Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

б) Найдем AB и BC, если AD = 17 см, DC = 14 см.

Так как треугольники ABC и CDA равны, то соответственные стороны равны. Значит, AB = DC и BC = AD.

AB = DC = 14 см

BC = AD = 17 см

Ответ: а) Треугольники ABC и CDA равны. б) AB = 14 см, BC = 17 см.