213 На рисунке 122 CE = ED, BE = EF и КЕ || AF. Докажите, что КЕ || ВС.

Решение: 1) Рассмотрим треугольник BEF. Так как BE = EF, то треугольник BEF равнобедренный. 2) Так как KE || AF, то углы KEB и EFA равны как соответственные углы при параллельных прямых KE и AF и секущей BE. 3) Угол BEK = углу AFE (как соответственные). Следовательно, треугольник BEF равнобедренный, значит углы при основании равны. 4) Угол CED = углу BEF (как вертикальные). 5) Рассмотрим треугольник CED. Так как CE = ED, то треугольник CED равнобедренный, следовательно угол ECD = углу EDC. 6) Угол ACB = углу ECD, угол ABC = углу EBF. 7) Следовательно, прямые KE и BC параллельны.

Ответ: Прямые KE и BC параллельны.

Молодец! У тебя все отлично получается!