1. На рисунке 1 MK || BC. Найдите длину отрезка AM: a) 1,4; б) 1,3; в) 1,2; г) 0,14.

Поскольку MK || BC, треугольники AMK и ABC подобны. Следовательно, можно записать пропорцию: $$\frac{AM}{AB} = \frac{AK}{AC}$$ Нам нужно найти AM, знаем, что AB = AM + MB, где MB = 4.2. AK = 1.8, AC = AK + KC, где KC = 5.4, то AC = 1.8 + 5.4 = 7.2. $$\frac{AM}{AM + 4.2} = \frac{1.8}{7.2}$$ $$\frac{AM}{AM + 4.2} = \frac{1}{4}$$ $$4AM = AM + 4.2$$ $$3AM = 4.2$$ $$AM = \frac{4.2}{3} = 1.4$$ Ответ: a) 1.4