2. \(\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1\), AB = 240 см, \(A_1B_1\) = 80 см, AC = 180 см, BC = 210 см. Найдите \(P_{\triangle A_1B_1C_1}\): а) 160 см; б) 240 см; в) 190 см; г) 210 см.

Поскольку треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, отношение их периметров равно отношению соответствующих сторон. $$\frac{P_{\triangle A_1B_1C_1}}{P_{\triangle ABC}} = \frac{A_1B_1}{AB}$$ Периметр треугольника ABC: P = AB + BC + AC = 240 + 210 + 180 = 630 см. $$\frac{P_{\triangle A_1B_1C_1}}{630} = \frac{80}{240}$$ $$\frac{P_{\triangle A_1B_1C_1}}{630} = \frac{1}{3}$$ $$P_{\triangle A_1B_1C_1} = \frac{630}{3} = 210$$ см Ответ: г) 210 см