202 На рисунке 118 прямые а, в и с пересечены прямой d, ∠1 = 42°, ∠2 = 140°, ∠3 = 138°. Какие из прямых а, в и с параллельны?

Рассмотрим рисунок 118.

Для того, чтобы определить, какие прямые параллельны, нужно проверить выполнение признаков параллельности прямых, а именно равенство накрест лежащих углов, соответственных углов, или чтобы сумма односторонних углов равнялась 180°.

1. Рассмотрим прямые a и b. Углы ∠1 и ∠2 являются односторонними углами при прямых a и b и секущей d. Если бы прямые a и b были параллельны, то сумма углов ∠1 и ∠2 была бы равна 180°. Однако ∠1 + ∠2 = 42° + 140° = 182°, что не равно 180°. Следовательно, прямые a и b не параллельны.

2. Рассмотрим прямые a и c. Углы ∠1 и ∠3 не являются ни накрест лежащими, ни соответственными, ни односторонними. Для того, чтобы проверить параллельность прямых a и c, нам нужно найти угол, который был бы соответственным, накрест лежащим или односторонним с ∠1 или ∠3. Таких углов нет, поэтому мы не можем определить, параллельны ли прямые a и c.

3. Рассмотрим прямые b и c. Углы ∠2 и ∠3 не являются ни накрест лежащими, ни соответственными, ни односторонними. Для того, чтобы проверить параллельность прямых b и c, нам нужно найти угол, который был бы соответственным, накрест лежащим или односторонним с ∠2 или ∠3. Таких углов нет, поэтому мы не можем определить, параллельны ли прямые b и c.

Таким образом, на основании имеющихся данных, мы можем утверждать только то, что прямые a и b не параллельны.

Ответ: на основании имеющихся данных, нельзя определить, какие прямые параллельны.