202 На рисунке 118 прямые а, в и с пересечены прямой д, <1 = 42°, <2 = 140°, ∠3 = 138°. Какие из прямых а, в и с параллельны?

Прямые a, b и c пересечены прямой d, ∠1 = 42°, ∠2 = 140°, ∠3 = 138°. Какие из прямых a, b и c параллельны?

Сумма смежных углов равна 180°.

• Проверим параллельность прямых a и b:
  ∠1 = 42°, значит, смежный с ним угол равен 180° - 42° = 138°. Так как ∠2 = 140°, то прямые a и b не параллельны.
• Проверим параллельность прямых b и с:
  ∠2 = 140°, ∠3 = 138°. Эти углы не являются ни соответственными, ни накрест лежащими, ни односторонними. Но ∠3 и смежный с ∠2 угол должны быть равны при параллельности прямых. Смежный с ∠2 угол равен 180° - 140° = 40°. 138° ≠ 40°, значит, прямые b и c не параллельны.
• Проверим параллельность прямых a и c:
  ∠1 = 42°, ∠3 = 138°. Эти углы являются односторонними, их сумма должна быть равна 180° при параллельности прямых. 42° + 138° = 180°, значит, прямые a и c параллельны.

Ответ: параллельны прямые a и c.