На рисунке 38 углы АКВ и DKC равны, луч KE – биссектриса угла AKD. Докажите, что ∠BKE = ∠CKE.

Доказательство:

1. ∠AKB = ∠DKC (по условию)
2. ∠AKE = ∠DKE (т.к. KE - биссектриса угла AKD)
3. ∠BKE = ∠AKE - ∠AKB
4. ∠CKE = ∠DKE - ∠DKC
5. Т.к. ∠AKE = ∠DKE и ∠AKB = ∠DKC, то ∠BKE = ∠CKE.

Что и требовалось доказать.