11. На рисунке АВ = 8, ВС-6, AD12, угол АВС 12. На рисунке АВ = 10. ВС-8, DE-12, угол равен углу ADE. Найдите DE. АВС равен углу ADE. Найдите AD.

11. Рассмотрим треугольники ABC и ADE.

Угол A - общий.

Угол ABC = углу ADE (по условию).

Следовательно, треугольник ABC подобен треугольнику ADE по двум углам.

В подобных треугольниках стороны пропорциональны:

$$ \frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE} $$

Подставим значения:

$$ \frac{8}{12} = \frac{6}{DE} $$

Выразим DE:

$$ DE = \frac{6 \cdot 12}{8} = \frac{72}{8} = 9 $$

12. Рассмотрим треугольники ABC и ADE.

Угол A - общий.

Угол ABC = углу ADE (по условию).

Следовательно, треугольник ABC подобен треугольнику ADE по двум углам.

В подобных треугольниках стороны пропорциональны:

$$ \frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE} $$

Подставим значения:

$$ \frac{10}{AD} = \frac{8}{12} $$

Выразим AD:

$$ AD = \frac{10 \cdot 12}{8} = \frac{120}{8} = 15 $$

Ответ: 11. 9; 12. 15