15. На рисунке СЕ-4, CD-5, BE=8, AB параллельна CD. Найдите АВ.

Треугольники CDE и ABE подобны, так как AB||CD (по условию). Следовательно, соответствующие стороны пропорциональны:

$$ \frac{CE}{AE} = \frac{CD}{AB} $$

По условию СЕ = 4, ВЕ = 8, тогда АЕ = CE+BE = 4+8 = 12.

Подставим значения:

$$ \frac{4}{12} = \frac{5}{AB} $$

Выразим AB:

$$ AB = \frac{5 \cdot 12}{4} = \frac{60}{4} = 15 $$

Ответ: 15