№8 На рисунке изображен график функции у = f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.

Наименьшее значение производной будет в той точке, где касательная имеет наименьший угловой коэффициент, то есть направлена вниз и имеет наибольший наклон.

Рассмотрим каждую из точек:

• В точке -2 производная положительная.
• В точке -1 производная близка к нулю.
• В точке 1 производная положительная.
• В точке 4 производная отрицательная и имеет наибольший по модулю наклон вниз.

Следовательно, наименьшее значение производной в точке 4.

Ответ: 4