№7 Найдите значение выражения 36√6tgsin

Для решения необходимо вычислить значения тангенса и синуса, а затем подставить их в выражение.

$$ tg \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{3} $$

$$ sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} $$

$$ 36 \sqrt{6} tg \frac{\pi}{6} sin \frac{\pi}{4} = 36 \sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 36 \cdot \frac{\sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2}}{6} = 36 \cdot \frac{\sqrt{36}}{6} = 36 \cdot \frac{6}{6} = 36 $$

Ответ: 36