На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 6). Найдите промежутки возрастания функции f(x).

Решение:

Функция $$f(x)$$ возрастает там, где её производная $$f'(x)$$ положительна, то есть $$f'(x) > 0$$. На рисунке изображён график функции $$y = f'(x)$$.

Нам нужно найти интервалы, где график $$y = f'(x)$$ находится выше оси $$Ox$$ (то есть $$y > 0$$).

Судя по графику:

• $$f'(x) > 0$$ на интервале $$(-6; -2)$$.
• $$f'(x) < 0$$ на интервале $$(-2; 2)$$.
• $$f'(x) > 0$$ на интервале $$(2; 6)$$.

Таким образом, функция $$f(x)$$ возрастает на интервалах, где $$f'(x) > 0$$. Это интервалы $$(-6; -2)$$ и $$(2; 6)$$.

Ответ: $$(-6; -2) \cup (2; 6)$$.