Площадь ромба S (в м²) можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2}d_1 d_2$$, где $$d_1$$, $$d_2$$ - диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ $$d_1$$, если диагональ $$d_2 = 70$$ м, а площадь ромба $$105$$ м². Выполните чертеж.

Question

Площадь ромба S (в м²) можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2}d_1 d_2$$, где $$d_1$$, $$d_2$$ - диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ $$d_1$$, если диагональ $$d_2 = 70$$ м, а площадь ромба $$105$$ м². Выполните чертеж.

$Фото задания: Площадь ромба S (в м²) можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2}d_1 d_2$, где $d_1$, $d_2$ - диагонали ромба (в метрах).…$ Фото задания

Accepted Answer

Решение:

Нам дана формула площади ромба: $$S = \frac{1}{2}d_1 d_2$$. Нам известны площадь $$S = 105$$ м² и одна из диагоналей $$d_2 = 70$$ м. Нам нужно найти вторую диагональ $$d_1$$.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 105 = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot 70 \]

Упростим уравнение:

\[ 105 = 35 d_1 \]

Теперь выразим $$d_1$$:

\[ d_1 = \frac{105}{35} \]

Выполним деление:

\[ d_1 = 3 \]

Таким образом, диагональ $$d_1$$ равна 3 метрам.

Чертеж ромба:

Ответ: $$d_1 = 3$$ м.