На рисунке изображён график функции f(x)=ax+b. Найдите f(-4).

Решение:

График представляет собой прямую линию. Нам нужно найти параметры \(a\) и \(b\) функции \( f(x) = ax + b \).

По графику видно, что прямая проходит через точки \( (-2, 6) \) и \( (1, 0) \).

Подставим координаты этих точек в уравнение прямой, чтобы составить систему уравнений:

1. Для точки \( (-2, 6) \):
• \( 6 = a(-2) + b \)
• \( 6 = -2a + b \)
2. Для точки \( (1, 0) \):
• \( 0 = a(1) + b \)
• \( 0 = a + b \)

Из второго уравнения выразим \( b \):

\( b = -a \)

Подставим это значение \( b \) в первое уравнение:

\( 6 = -2a + (-a) \)

\( 6 = -3a \)

\( a = \frac{6}{-3} = -2 \)

Теперь найдём \( b \):

\( b = -a = -(-2) = 2 \)

Итак, уравнение прямой: \( f(x) = -2x + 2 \).

Теперь найдём \( f(-4) \):

\( f(-4) = -2(-4) + 2 \)

\( f(-4) = 8 + 2 \)

\( f(-4) = 10 \)

Ответ: 10.