2. На рисунке изображён график функции (y = f(x)) и касательная к нему в точке с абсциссой (x_0). Найдите значение производной функции (f(x)) в точке (x_0).

Производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной в этой точке. На графике видно, что касательная проходит через точки ((x_0, f(x_0))) и ((0, 1)). Также можно заметить, что график функции (y=f(x)) проходит через точку ((1, 0)). Судя по графику, (x_0 = -1), а (f(x_0) = 2). Теперь найдем угловой коэффициент (наклон) касательной. Угловой коэффициент (k) равен изменению (y), деленному на изменение (x). $$k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{1 - 2}{0 - (-1)} = \frac{-1}{1} = -1$$ Таким образом, значение производной функции (f(x)) в точке (x_0) равно -1. Ответ: -1