7. На рисунке ниже изображены треугольники KNB и FPO. Известно, что KB=FO, ZNKB = ∠PFO, ∠NBK = ∠POF. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) докажите, что AKNB = AFPO.

а) Отметим равенство указанных элементов на рисунке:

На рисунке треугольников KNB и FPO отметим:

• KB = FO (одинарной чертой)
• ∠NKB = ∠PFO (одной дугой)
• ∠NBK = ∠POF (двумя дугами)

б) Докажем, что ΔKNB = ΔFPO.

Рассмотрим треугольники KNB и FPO. Известно, что:

• KB = FO (по условию)
• ∠NKB = ∠PFO (по условию)
• ∠NBK = ∠POF (по условию)

Следовательно, треугольники KNB и FPO равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Ответ: Треугольники KNB и FPO равны.