На рисунке точки A, C, B лежат на одной прямой, причём AB = 21, AC : BC = 4 : 3. Найти AC, BC.

Пусть \(AC=4x\), \(BC=3x\). Поскольку C лежит между A и B, \(AB=AC+BC\):

\(4x+3x=21\), поэтому \(x=3\).

Тогда \(AC=4\cdot3=12\), \(BC=3\cdot3=9\).

Ответ: AC = 12, BC = 9.