6. На рисунке: ZABE = 104°, LDCF = 76°, AC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС

6. Дано: ∠ABE = 104°, ∠DCF = 76°, AC = 12 см.

Найти: AB.

Решение:

∠ABC и ∠ABE - смежные, значит, ∠ABC = 180° - 104° = 76°.

∠ACB и ∠DCF - смежные, значит, ∠ACB = 180° - 76° = 104°.

∠BAC = 180° - (76° + 104°) = 0°.

По теореме синусов: $$\frac{AC}{\sin B} = \frac{AB}{\sin C}$$.

$$\frac{12}{\sin 76°} = \frac{AB}{\sin 104°}$$.

$$AB = \frac{12 \cdot \sin 104°}{\sin 76°}$$.

$$AB = \frac{12 \cdot \sin 76°}{\sin 76°} = 12$$ см.

Ответ: 12 см.