Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
54. На сколько частей разбивают пространство: а) плоскость; б) две пересекающиеся плоскости; в) три плоскости, имеющие одну общую точку; г) три плоскости, имеющие общую прямую; д) три попарно пересекающиеся плоскости, не имеющие общей точки?
Ответ:
а) Плоскость разбивает пространство на 2 части.
б) Две пересекающиеся плоскости разбивают пространство на 4 части.
в) Три плоскости, имеющие одну общую точку, разбивают пространство на 6 или 8 частей (в зависимости от их расположения).
г) Три плоскости, имеющие общую прямую, разбивают пространство на 6 частей.
д) Три попарно пересекающиеся плоскости, не имеющие общей точки, разбивают пространство на 7 частей.
Похожие
- 47. Какие из следующих утверждений являются верными? а) Любые четыре точки лежат в одной плоскости. б) Любые четыре точки не лежат в одной плоскости. в) Любые три точки лежат в одной плоскости. г) Через любые три точки прохоОДИТ ПЛОСКОСТЬ, и притом единственная.
- 48**. Сколько плоскостей можно провести через прямую и не лежащую на ней точку? Ответ обоснуй.
- 49**. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой? Могут ли прямые (АВ) и (CD) пересекаться?
- 50*. Три точки попарно соединены отрезками. Попытайся доказать, что эти отрезки лежат в одной плоскости.
- 51*. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости (ABC) и (ABD), (BCD) и (ABD)?
- 52. Могут ли две плоскости иметь: а) только одну общую точку, б) только две общие точки, в) только одну общую прямую?
- 53*. Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько плоскостей при этом может получиться?
- 54. На сколько частей разбивают пространство: а) плоскость; б) две пересекающиеся плоскости; в) три плоскости, имеющие одну общую точку; г) три плоскости, имеющие общую прямую; д) три попарно пересекающиеся плоскости, не имеющие общей точки?
