49**. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой? Могут ли прямые (АВ) и (CD) пересекаться?

Нет, никакие три из точек A, B, C и D не могут лежать на одной прямой, если они не лежат в одной плоскости.

Прямые (AB) и (CD) не могут пересекаться, если точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости.

Объяснение:

• Если бы три точки лежали на одной прямой, то эти три точки лежали бы в одной плоскости. Так как четвертая точка не лежит в этой плоскости, то все четыре точки не могут лежать в одной плоскости, что соответствует условию задачи. Однако, это противоречит условию, что никакие три точки не лежат на одной прямой.
• Если бы прямые (AB) и (CD) пересекались, то все четыре точки (A, B, C, D) лежали бы в одной плоскости (плоскости, определяемой этими пересекающимися прямыми). Это противоречит условию задачи, что точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости.