48. На сколько изменяется внутренняя энергия гелия массой 200 г при увеличении температуры на 20 °С? 1)-на 15,5 кДж 2) на 12,5 кДж 3) на 35,5 кДж 4) на 20,5 кДж

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа (такого как гелий) определяется только температурой.

$$\Delta U = \frac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot \Delta T$$

где: $$\Delta U$$ - изменение внутренней энергии (Дж), $$n$$ - количество вещества (моль), $$R$$ - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)), $$\Delta T$$ - изменение температуры (K).

В данном случае: $$m = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$$

Молярная масса гелия: $$M = 4 \text{ г/моль} = 0,004 \text{ кг/моль}$$

Количество вещества гелия: $$n = \frac{m}{M} = \frac{0,2 \text{ кг}}{0,004 \text{ кг/моль}} = 50 \text{ моль}$$

$$\Delta T = 20 \text{ °C} = 20 \text{ K}$$

Тогда:

$$\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 50 \text{ моль} \cdot 8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 20 \text{ К} = 12465 \text{ Дж} \approx 12,5 \text{ кДж}$$

Ответ: 2) на 12,5 кДж