7 На сколько удлинится рыболовная леска с коэффициентом 0,5 кН/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой 250 г?

Запишем условие задачи:

Коэффициент упругости лески: $$k = 0,5 \text{ кН/м} = 500 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$.

Масса рыбы: $$m = 250 \text{ г} = 0,25 \text{ кг}$$.

Ускорение свободного падения: $$g = 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.

Необходимо найти удлинение лески: $$\Delta l - ?$$

Вес рыбы: $$P = mg = 0,25 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 2,45 \text{ Н}$$.

По закону Гука сила упругости лески равна: $$F = k \Delta l$$, где $$k$$ - коэффициент упругости.

В нашем случае, сила упругости уравновешивает вес рыбы, поэтому $$F = P$$.

Тогда:

$$P = k \Delta l \Rightarrow \Delta l = \frac{P}{k} = \frac{2,45 \text{ Н}}{500 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0,0049 \text{ м} = 4,9 \text{ мм}$$.

Ответ: Удлинение лески равно $$4,9 \text{ мм}$$.