8 По графику зависимости удлинения пру- жины от веса груза определите коэффи- циент упругости пружины. Груз какой мас- сы нужно подвесить к пружине, чтобы она удлинилась на 7 см?

Из графика видно, что при весе груза 2 Н, удлинение пружины составляет 1 см.

Запишем условие задачи:

Вес груза: $$P = 2 \text{ Н}$$.

Удлинение пружины: $$\Delta l = 1 \text{ см} = 0,01 \text{ м}$$.

Необходимо найти коэффициент упругости пружины: $$k - ?$$

По закону Гука сила упругости пружины равна: $$F = k \Delta l$$, где $$k$$ - коэффициент упругости.

В нашем случае, сила упругости уравновешивает вес груза, поэтому $$F = P$$.

Тогда:

$$P = k \Delta l \Rightarrow k = \frac{P}{\Delta l} = \frac{2 \text{ Н}}{0,01 \text{ м}} = 200 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$.

Необходимо найти массу груза, при которой удлинение составит 7 см:

$$\Delta l_2 = 7 \text{ см} = 0,07 \text{ м}$$.

Тогда сила упругости:

$$F_2 = k \Delta l_2 = 200 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 0,07 \text{ м} = 14 \text{ Н}$$.

Масса груза:

$$m = \frac{F_2}{g} = \frac{14 \text{ Н}}{9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \approx 1,43 \text{ кг}$$.

Ответ: Коэффициент упругости пружины равен $$200 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$, масса груза равна приблизительно $$1,43 \text{ кг}$$.