104. На сторонах угла CAD отмечены точки B и E так, что точка B лежит на отрезке AC, а точка E — на отрезке AD, причём AC = AD и AB = AE. Докажите, что ∠CBD = ∠DEC.

Доказательство: 1. Рассмотрим треугольник ADE: * Так как AD = AE (по условию), то треугольник ADE равнобедренный. * Следовательно, ∠ADE = ∠AED. 2. Рассмотрим треугольник ABC: * Так как AB = AC (по условию), то треугольник ABC равнобедренный. * Следовательно, ∠ABC = ∠ACB. 3. Найдем углы ∠CBD и ∠DEC. * ∠CBD = 180°-∠ABC-∠ABD. * ∠DEC = 180°-∠AED-∠AEC. 4. ∠ABD=∠AEC, значит ∠CBD = ∠DEC.