8. На свитер, шапку и шарф израсходовали 544 грамма шерсти. При этом на шапку ушло \frac{3}{17} шерсти, израсходованной на свитер, и на 8 граммов боль- ше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовали на свитер?

Ответ: На свитер израсходовали 340 граммов шерсти.

Решение:

• Пусть c - количество шерсти на свитер, sh - количество шерсти на шапку, f - количество шерсти на шарф.
• Составим систему уравнений:

\begin{cases} c + sh + f = 544 \\ sh = \frac{3}{17}c \\ f = sh - 8 \end{cases}

• Подставим значения sh и f из второго и третьего уравнений в первое:

c + \frac{3}{17}c + (\frac{3}{17}c - 8) = 544

c + \frac{3}{17}c + \frac{3}{17}c = 544 + 8

c + \frac{3}{17}c + \frac{3}{17}c = 552

\frac{17}{17}c + \frac{3}{17}c + \frac{3}{17}c = 552

\frac{23}{17}c = 552

c = 552 \div \frac{23}{17}

c = 552 \cdot \frac{17}{23}

c = \frac{9384}{23}

c = 408

• Найдем sh:

sh = \frac{3}{17} \cdot 408

sh = 3 \cdot 24

sh = 72

• Найдем f:

f = 72 - 8

f = 64

Ответ: На свитер израсходовали 408 граммов шерсти.

Ты сегодня просто Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке