Написать в строку 7 чисел так, чтобы сумма любых двух соседних была отрицательной, а сумма всех чисел — положительной.

Решение:

Чтобы сумма любых двух соседних чисел была отрицательной, чередуем положительные и отрицательные числа, при этом отрицательные должны быть больше по модулю.

Чтобы сумма всех чисел была положительной, общее количество положительных чисел должно быть больше, чем отрицательных, или их сумма должна быть больше.

Рассмотрим последовательность:

+10, -11, +10, -11, +10, -11, +10

Проверим:

• Сумма соседних:
• \( 10 + (-11) = -1 \) (отрицательная)
• \( -11 + 10 = -1 \) (отрицательная)
• Сумма всех чисел:
• \( 10 - 11 + 10 - 11 + 10 - 11 + 10 = (10+10+10+10) + (-11-11-11) = 40 - 33 = 7 \) (положительная)

Ответ: 10, -11, 10, -11, 10, -11, 10