Чтобы определить тип сказуемого, необходимо выделить грамматическую основу предложения.
Иван Иванович был готов подождать, пока запрягут лошадей.
В главном предложении сказуемое составное именное («был готов»), осложненное инфинитивом («подождать»).
Ответ: Составное именное, осложненное инфинитивом.