Рассмотрим каждое предложение и его характеристику, чтобы выявить ошибку.
Имена Георгиевских кавалеров увековечены занесением на мраморные доски в Георгиевском зале Большого Кремлёвского дворца. (Простое, двусост., распростр.).
Характеристика верна: предложение простое, двусоставное, распространенное.
Ещё в гимназии я стал зачитываться Буниным. (Простое, двусост., распростр., сказуемое составное глагольное).
Характеристика верна: предложение простое, двусоставное, распространенное, сказуемое составное глагольное («стал зачитываться»).
Рядом строится дом. (Простое, двусост, сказуемое рядом строится).
Характеристика не верна: предложение простое, односоставное, сказуемое простое глагольное («строится»).
Ошибка в характеристике предложения №3.
Ответ: 3) Рядом строится дом. (Простое, двусост, сказуемое рядом строится).