Чтобы определить, в каком предложении сказуемое является составным глагольным, необходимо выделить грамматическую основу каждого предложения.
Он встал и сразу же сел.
Сказуемое «встал и сел» - простое глагольное.
Он перестал улыбаться.
Сказуемое «перестал улыбаться» - составное глагольное.
Вскоре пошёл сильный дождь.
Сказуемое «пошёл дождь» - простое глагольное.
Лиза решилась на это.
Сказуемое «решилась» - простое глагольное.
В предложении №2 сказуемое является составным глагольным.
Ответ: 2) Он перестал улыбаться.