Напишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого -3 и 1/2.

Если известны корни квадратного уравнения \(x_1\) и \(x_2\), то уравнение можно записать в виде \((x - x_1)(x - x_2) = 0\). В нашем случае \(x_1 = -3\) и \(x_2 = \frac{1}{2}\).

1. **Запишем уравнение с подставленными корнями:**
\((x - (-3))(x - \frac{1}{2}) = 0\)
\((x + 3)(x - \frac{1}{2}) = 0\)

2. **Раскроем скобки:**
\(x^2 - \frac{1}{2}x + 3x - \frac{3}{2} = 0\)
\(x^2 + \frac{5}{2}x - \frac{3}{2} = 0\)

3. **Избавимся от дробей, умножив всё уравнение на 2:**
\(2x^2 + 5x - 3 = 0\)

**Ответ:** \(2x^2 + 5x - 3 = 0\).