Решите уравнение x² + 2ax - 3a² = 0.

Это квадратное уравнение относительно x. Можно решить его, используя дискриминант:

\(D = (2a)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3a^2) = 4a^2 + 12a^2 = 16a^2\)
Теперь найдем корни:

\(x_{1,2} = \frac{-2a \pm \sqrt{16a^2}}{2 \cdot 1} = \frac{-2a \pm 4a}{2}\)

1. \(x_1 = \frac{-2a + 4a}{2} = \frac{2a}{2} = a\)
2. \(x_2 = \frac{-2a - 4a}{2} = \frac{-6a}{2} = -3a\)

**Ответ:** \(x_1 = a\), \(x_2 = -3a\).