8. Напишите уравнение окружности с центром в точк А (-3;2), проходящей через точку В (0; - 2).

Уравнение окружности с центром в точке А(a;b) имеет вид: $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$$, где R - радиус окружности.

В данном случае, центр окружности - точка А(-3; 2). Найдем радиус окружности как расстояние между точками А и В (0; -2):

$$R = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} = \sqrt{(0 - (-3))^2 + (-2 - 2)^2} = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$.

Тогда уравнение окружности имеет вид:

$$(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 5^2$$, или $$(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25$$.